返回

2021年九年级数学上册第25章图形的相似达标测试题2(含答案冀教版)

首页 > 初中 > 数学 > 2021年九年级数学上册第25章图形的相似达标测试题2(含答案冀教版)

点击预览全文

点击下载高清阅读全文,WORD格式文档可编辑

收藏
立即下载

资料简介

第二十五章达标测试卷一、选择题(1~10题每题3分,11~16题每题2分,共42分)1.如果2a=5b,那么下列比例式中正确的是()a2a2a5abA.=B.=C.=D.=b55bb2252.在下列各组线段中,不.成.比.例.的是()A.a=3,b=6,c=2,d=4B.a=1,b=2,c=2,d=4C.a=4,b=6,c=5,d=10D.a=1,b=2,c=3,d=63.已知△ABC与△DEF相似,且相似比为1∶4,则△ABC与△DEF的面积比为()A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶164.佳佳在家里写作业时,作业不小心被墨水污染了其中一部分(如图),则污染的部分是()(第4题)A.DFB.ACC.EFD.CF5.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,下列条件中不.能.判定△ABC∽△AED的是()ADACADDEA.∠AED=∠BB.∠ADE=∠CC.=D.=AEABABBC(第5题)(第6题)6.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB交AD于点E,交DB于点F,DEEA=34,EF=3,则CD的长为()A.4B.7C.3D.127.下列说法:①有一个角等于30°的两个等腰三角形相似;②有一个角等于120°的两个等腰三角形相似;③相似三角形一定不是全等三角形;1 ④相似三角形对应角平分线的长度比等于面积比.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.48.下列说法正确的是()A.石家庄以岭药业生产的连花清瘟胶囊的商标图案都是相似的B.嘉琪所有的照片都是相似的C.每次购物手机上生成的付款二维码都是相似的D.药店新买来的医用口罩都是相似的9.如图,是相似三角形的是()(第9题)A.①②B.②③C.①③D.②④AC10.如图,点C是线段AB的黄金分割点,且AC<CB,则=()BC5-13-55+13+5A.B.C.D.2222(第10题)(第11题)11.如图是一个直角三角形苗圃,它由一个正方形花坛和两块直角三角形草皮组成.如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4m和6m,则草皮的总面积为()2222A.313mB.9mC.12mD.24m12.如图,已知直线a∥b∥c,直线m分别交直线a,b,c于点A,B,C,直线n分别交直BE线a,b,c于点D,E,F.若AB=3,AD=BC=5,则的值应该()CF111A.等于B.小于C.大于D.不能确定3332 (第12题)(第13题)13.如图,在平面直角坐标系中,点E(-4,2),点F(-1,-1),以O为位似中心,将△EFO1缩小为原来的,则点E的对应点E′的坐标为()2A.(2,-1)或(-2,1)B.(8,-4)或(-8,4)C.(2,-1)D.(8,-4)14.如图,AD为△ABC的中线,AEEFFD=4∶3∶1,则AGGHHC等于()A.4∶5∶3B.3∶4∶2C.2∶3∶1D.1∶1∶1(第14题)(第15题)15.如图,AB=4,射线BM和线段AB互相垂直,D为线段AB上一点,点E在射线BM上,1且2BE=DB,作EF⊥DE,EF=DE,连接AF并延长交射线BM于点C,设BE=x,BC=2y,则()16x2xA.y=B.y=8-xx-18x12xC.y=D.y=x-1x-1416.如图,△ABC的面积为S.点P1,P2,P3,…,Pn-1是边BC的n等分点(n≥3,且n为整AMAN1数),点M,N分别在边AB,AC上,且==,连接MP1,MP2,MP3,…,MPn-1,NB,ABACnNP1,NP2,…,NPn-1,线段MP1与NB相交于点O1,线段MP2与NP1相交于点O2,线段MP3与NP2相交于点O3,…,线段MPn-1与NPn-2相交于点On-1,则△NO1P1,△NO2P2,△NO3P3,…,△NOn-1Pn-1的面积和是()21n-1n-1(n-1)A.SB.SC.SD.S22n2n2n(第16题)(第18题)二、填空题(17、18题每题3分,19题每空2分,共12分)3 a5a17.已知=,则=________.b7a+b18.如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABO的顶点坐标分别为A(-2,-1),B(-2,-3),O(0,0),△A1B1O1的顶点坐标分别为A1(1,-1),B1(1,-5),O1(5,1),△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形,则P点的坐标为__________.4 (第19题)19.如图,在河对岸有一矩形场地ABCD,为了估测场地大小,在笔直的河岸l上依次取点E,F,N,使AE⊥l,BF⊥l,点N,A,B在同一直线上.在F点观测A点后,沿FN方向走到M点,观测C点发现∠1=∠2.测得EF=15米,FM=2米,MN=8米,∠ANE=45°,则点B到河岸l的距离为________米,场地的边AB为________米,BC为________米.三、解答题(20、21题每题8分,22、23题每题9分,24、25题每题10分,26题12分,共66分)20.如图,△ABC在方格纸(小正方形的边长均为1)中.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(3,4),C(7,3),并写出点B的坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的位似图形△A′B′C′;(3)计算△A′B′C′的面积S.(第20题)21.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,E,D分别是BC,AC上的点,且∠AED=5 45°.(第21题)(1)求证:△ABE∽△ECD;(2)若AB=4,BE=2,求CD的长.22.如图,两车从路段AB两端同时出发,沿平行路线行驶(即AC∥BD),CE和DF的长分别表示两车到路段AB的距离.(第22题)(1)如果两车行驶速度不相同,求证:△ACE∽△BDF;(2)添加一个条件,使△ACE≌△BDF,请说明理由.6 23.如图,要从一块直角三角形的白铁皮余料ABC上截出一块矩形白铁皮EFGH.已知∠A=90°,AB=16cm,AC=12cm,要使截出的矩形的长与宽的比为2∶1,且较长边在BC上,点E,F分别在AB,AC上,则所截矩形的长和宽各是多少?(第23题)24.如图,在△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动,点Q从点B开始沿BC边以4cm/s的速度向点C移动.如果点P,Q分别从A,B同时出发,问经过多久,△PBQ与△ABC相似?(第24题)7 25.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将另外一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上,E、F分别在AC、BC上,当点D在AB边上移动时,DE始终与AB垂直.(1)设AD=x,CF=y,求y与x之间的函数表达式,并直接写出函数自变量的取值范围;(2)如果△CEF与△DEF相似,求AD的长.(第25题)26.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,2),点C是线段OA上的一个动点(不运动至O,A两点),过点C作CD⊥x轴,垂足为D,以CD为边在其右侧作正方形CDEF,连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,设OD=t.8 FE(1)求的值.OE(2)用含t的代数式表示△OAB的面积.(3)是否存在点B,使以B,E,F为顶点的三角形与△OEF相似?若存在,请求出所有满足要求的B点的坐标;若不存在,请说明理由.(第26题)9 答案一、1.C2.C3.D4.C5.D6.B7.A8.A9.C10.A11.C12.C13.A14.B【点拨】如图,过点D作DN∥AC,分别交BG,BH于点N,M,DNDEDMDF∴易得=,=.AGAEAHAF∵AE∶EF∶FD=4∶3∶1,DNDE1+3DMDF111∴===1,===,∴DN=AG,DM=AH.AGAE4AHAF4+377∵AD是△ABC的中线,∴点D是BC的中点,又∵DN∥AC,∴点N是BG的中点,点M是BH的中点,11∴DN=CG,DM=CH,2212∴AG=CG,CH=AH.27∵AG+CG=AC,CH+AH=AC,12∴AG=AC,CH=AC,39124142∴GH=AC-AG-CH=AC-AC-AC=AC,∴AG∶GH∶HC=AC∶AC∶AC=3∶4∶2.399399(第14题)15.A【点拨】过点F作FG⊥BC于G,∵∠DBE=∠DEF=90°,∴∠BDE+∠BED=∠BED+∠FEG=90°,∴∠BDE=∠FEG.又∵∠DBE=∠EGF=90°,DEDBBE∴△DBE∽△EGF.∴==.EFEGFG1∵EF=DE,2BE=DB,BE=x,210 111∴FG=BE=x,EG=DB=x.222∵AB⊥BM,FG⊥BM,∴FG∥AB,∴△CFG∽△CAB.FGCG∴=.ABBC1xy-2x16x∴2=,整理得y=.y8-x416.D【点拨】连接MN,AMAN1∵==,∠A=∠A,ABACn∴△AMN∽△ABC.MNAM1∴==,∠AMN=∠ABC.BCABn∴MN∥BC.∵点P1,P2,P3,…,Pn-1是边BC的n等分点,∴MN=BP1=P1P2=P2P3=…=Pn-1C.∴四边形MNP1B,四边形MNP2P1,四边形MNP3P2,…,四边形MNPn-1Pn-2都是平行四边形.n-1n-1易知S△BCN=S,S△MNB=2S,nnn-1∴S△BP1O1=S△P1P2O2=S△P3P2O3=…=S△Pn-2Pn-1On-1=2S.2nn-1n-1n-1∴S阴=S△NBC-(n-1)·S△BP1O1-S△NPn-1C=S-(n-1)·2S-2S=n2nn2(n-1)S.22n5二、17.18.(-5,-1)1219.10;152;202【点拨】∵AE⊥l,BF⊥l,∠ANE=45°,∴△ANE和△BNF都是等腰直角三角形,∴AE=EN,BF=FN.∵EF=15米,FM=2米,MN=8米,∴AE=EN=15+2+8=25(米),BF=FN=2+8=10(米).∴AN=252米,BN=102米,∴AB=AN-BN=152米.如图,过C作CH⊥l于H,过B作PQ∥l交AE于点P,交CH于点Q,11 ∴AE∥CH∥BF,∴易得四边形PEHQ和四边形PEFB是矩形,∴PE=BF=QH=10米,PB=EF=15米,BQ=FH,∵∠1=∠2,∠AEF=∠CHM=90°,∴△AEF∽△CHM,CHAE255∴===,HMEF153∴设MH=3x米,CH=5x米,∴CQ=(5x-10)米,BQ=FH=(3x+2)米,∵∠APB=∠ABC=∠CQB=90°,∴∠ABP+∠PAB=∠ABP+∠CBQ=90°,∴∠PAB=∠CBQ,APPB∴△APB∽△BQC,∴=,BQCQ25-1015∴=,∴x=6,3x+25x-10∴BQ=CQ=20米,∴BC=202米.(第19题)三、20.解:(1)建立平面直角坐标系如图所示.点B的坐标为(3,2).(第20题)(2)如图所示.1(3)△A′B′C′的面积S=×4×8=16.221.(1)证明:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠C=45°.∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠AED+∠CED,∠AED=45°,∴∠BAE=∠CED.∴△ABE∽△12 ECD.(2)解:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,∴BC=42.∵BE=2,∴EC=32.∵△ABE∽△ECD,ABBE42∴=,即=,ECCD32CD3解得CD=.222.(1)证明:∵AC∥BD,∴∠A=∠B,∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴∠CEA=∠DFB=90°,∴△ACE∽△BDF.(2)解:添加的条件为两车等速行驶.理由:∵AC∥BD,∴∠A=∠B.∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴∠CEA=∠DFB=90°.∵两车等速同时行驶,∴AC=BD.在△ACE和△BDF中,∠CEA=∠DFB,∠A=∠B,∴△ACE≌△BDF.AC=BD,23.解:过点A作AN⊥BC交EF于点M,交BC于点N.∵∠BAC=90°,22∴∠BNA=∠BAC,BC=AB+AC=20cm.又∵∠B=∠B,ANAB∴△ABN∽△CBA.∴=.ACBCAC·AB48∴AN==cm.BC5∵四边形EFGH是矩形,∴EF∥HG.∴∠AEF=∠B,∠AFE=∠C.13 AMEF∴△AEF∽△ABC.∴=.ANBC48-x52x设FG=xcm,则MN=xcm,EF=2xcm.∴=,48205240480解得x=.∴2x=.4949480240答:所截矩形的长是cm,宽是cm.494924.解:设经过ts,△PBQ与△ABC相似.由题意得AP=2tcm,BQ=4tcm,BP=(10-2t)cm.BPBQ当△PBQ∽△ABC时,有=,ABBC10-2t4t即=,解得t=2.5;1020BPBQ当△QBP∽△ABC时,有=,BCAB10-2t4t即=,解得t=1.2010综上所述,经过2.5s或1s,△PBQ与△ABC相似.25.解:(1)∵∠EDF=30°,ED⊥AB于点D,∴∠FDB=60°.∵∠C=90°,∠A=30°,∴∠B=60°.∴△BDF是等边三角形.∴BD=BF.∵BC=1,∠A=30°,∴AB=2,∴2-x=1-y,∴y=x-1.3自变量的取值范围是1≤x≤.2(2)①如图①,当△CEF∽△EDF时,CFEF=,∠CEF=∠EDF=30°.EFDF∵CF=y,∴EF=2y.∵△BDF是等边三角形,∴DF=BF=1-y.y2y1∴=.解得y=.2y1-y5∵AD=x,y=x-1,16∴AD=1+=;5514 (第25题)②如图②,当△CEF∽△FED时,CFCE=,∠CFE=∠FDE=30°.FDEF1y1∴CE=EF.∴=,21-y2114解得y=,∴AD=1+=.33364∴AD的长为或.5326.解:(1)∵A(2,2),∴∠AOD=45°.∴△OCD是等腰直角三角形.∵OD=t,∴正方形CDEF的边长为t.∴OE=OD+DE=t+t=2t.EFt1∴==.OE2t2(2)∵A(2,2),∴OA=22.∵OD=t,∴OC=2t.∴AC=OA-OC=22-2t.∵四边形CDEF是正方形,∴CF∥OB.∴△ACF∽△AOB.ACCF22-2tt∴=,即=.OAOB22OB2t解得OB=.2-t2t∴易得S△OAB=(0<t<2).2-t(3)存在.要使△BEF与△OEF相似,∵∠FEO=∠FEB=90°,EFEFEFEB∴只要=或=即可,OEEBOEEF15 1t1EB即=或=.2EB2t1解得BE=2t或BE=t.2①当BE=2t时,BO=4t,2t3∴=4t.解得t=0(舍去)或t=.∴B(6,0).2-t21②当BE=t时,若B在E的左侧,213则OB=OE-EB=2t-t=t,222t32∴=t.解得t=0(舍去)或t=.∴B(1,0);2-t23152t5若B在E的右侧,则OB=OE+EB=2t+t=t,∴=t.222-t26解得t=0(舍去)或t=.∴B(3,0).5综上所述,B点的坐标为(6,0)或(1,0)或(3,0).16 查看更多

Copyright 2004-2022 uxueke.com All Rights Reserved 闽ICP备15016911号-6

优学科声明:本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理,部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记

如有知识产权人不愿本站分享使用所属产权作品,请立即联系:uxuekecom,我们会立即处理。

全屏阅读
关闭