首页 > 初中 > 数学 > 2021年七年级数学上册第1章有理数测试题（有答案浙教版）
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第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．－的相反数是( )A．－B.C．－5D．52．如果潜水艇下潜3m记做－3m，那么潜水艇上浮4m记做( )A．4mB．－4mC．7mD．1m3．在0，1，－，－1四个数中，最小的是( )A．0B．1C．－D．－14．数轴上表示－的点到原点的距离是( )A．－B.C．－2D．25．一个数的绝对值等于3，这个数是( )A．3B．－3C．3或－3D.6．下列各数：0.01，10，－6.67，－，0，－90，－(－3)，－|－2|，其中是负数的共有( )A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列说法正确的是( )A．符号不同的两个数互为相反数B．零的绝对值是它本身C．一个数的绝对值一定是它本身D．在有理数中，没有绝对值最小的数8．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数点有( )A．7个B．8个C．9个D．10个9．在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是( )A．－8B．2C．－8和2D．16
10．如果a，b表示的是有理数，并且|a|＋|b|＝0，那么( )A．a，b的值不存在B．a和b符号相反C．a，b都不为0D．a＝b＝0二、填空题(每题3分，共24分)11．在一批零件的检测中，如果一个零件的质量超过标准质量0.05g，记做＋0.05g，那么－0.03g表示____________________．12．在有理数－3，0，20，－1.25，1，－|－12|，－(－5)中，正整数是__________，负整数是__________，非负数是________________．13．最大的负整数是________，最小的正整数是________，绝对值最小的有理数是________．14．比较大小：－________－(填“>”或“<”)．15．若|a－2|与|4－b|互为相反数，则b－a－1的值是________．16．下面是杭州钱塘江段某年雨季一周内的水位变化情况(其中0表示警戒水位，高于警戒水位为正)，则水位最高的是星期________．星期一二三四五六日水位变化/米＋0.30＋0.41＋0.25＋0.100－0.13－0.217.数轴上－1所对应的点为A，将A点向右平移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点到原点的距离为________个单位长度．18．在数轴上，点A表示的数是1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表示的数是________．三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)19．把下列各数填在相应的横线上：15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6.正数：__________________________； 负分数：_______________________；非负整数：______________________；有理数：_______________________．6
20．如图，数轴上的点A，B，C，D，E大致分别表示什么数？其中哪些数互为相反数？21．在如图所示的数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．－，0，－2.5，－3，1.22．为了有效控制酒后驾驶，A市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程(单位：千米)为＋3，－2，＋1，＋2，－3，－1，＋2.(1)若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行驶？(2)当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？23．在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续五天记录了高峰时段6
10分钟内通过解放路的车辆数(向东为正，向西为负)，如下表．(1)若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？(2)假如在这10分钟内，车辆数不超过60辆时，空气质量为良，车辆数超过60辆时，空气质量为差．请你对这五天的空气质量作一个评价．24．如图，在数轴上，点A表示的数是－30，点B表示的数是170.(1)一只电子青蛙M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动．同时另一只电子青蛙N，从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动．假设它们在点C处相遇，求点C表示的数．(2)两只电子青蛙在点C处相遇后，继续沿原来的运动方向运动．当电子青蛙M到达点A时，问：电子青蛙N处在什么位置？(3)如果电子青蛙M从点B出发向右运动，同时电子青蛙N也向右运动．(1)中其他条件不变，假设它们在点D处相遇，求点D所表示的数．6
答案一、1.B 【点拨】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可．2．A 3.D4．B 【点拨】数轴上的点到原点的距离就是该点所表示的数的绝对值．5．C 【点拨】因为|3|＝3，|－3|＝3，所以这个数是3或－3.6．C 【点拨】注意－(－3)＝3，－|－2|＝－2.7．B 【点拨】A.只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误；B．零的绝对值是它本身，故本选项正确；C．零和正数的绝对值是它本身，故本选项错误；D．在有理数中，绝对值最小的数是零，故本选项错误．8．B9．C 【点拨】本题运用数形结合思想进行解答．在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点，可能在表示－3的点的左边，也可能在表示－3的点的右边，据此即可求解．10．D二、11.零件的质量低于标准质量0.03g12．20，－(－5)；－3，－|－12|；0，20，1，－(－5)【点拨】－|－12|＝－12，－(－5)＝5.13．－1；1；0 【点拨】最大的负整数是－1；最小的正整数是1；正数和负数的绝对值都是正数，0的绝对值是0，所以绝对值最小的有理数是0.14．>15．1 【点拨】根据|a－2|与|4－b|互为相反数，可得|a－2|＋|4－b|＝0，由绝对值的非负性可得a＝2，b＝4，所以b－a－1＝4－2－1＝1.16．二 【点拨】因为＋0.41＞＋0.30＞＋0.25＞＋0.10＞0＞－0.13＞－0.2，所以星期二的水位最高．17．3 18.2或－4三、19.解：正数：15，0.81，，171，3.14，1.6；负分数：－，－3.1；非负整数：15，171，0；6
有理数：15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6.20．解：由数轴上各点到原点的距离的大小可知各点所表示的数大致为：点A所表示的数是－3.8；点B所表示的数是－2.2；点C所表示的数是－0.8；点D所表示的数是0.8；点E所表示的数是2.2.故互为相反数的数有－0.8和0.8，－2.2和2.2.【点拨】本题运用了数形结合思想，可根据数轴上各点到原点的距离估计出各点所表示的数，再根据相反数的定义解答．答案不唯一．21．解：各数在数轴上表示如图．按从小到大的顺序排列为－3＜－2.5＜－＜0＜1.22．解：(1)这辆汽车向北行驶了3＋1＋2＋2＝8(千米)，向南行驶了2＋3＋1＝6(千米)，故此时这辆汽车应向南行驶8－6＝2(千米)．(2)|＋3|＋|－2|＋|＋1|＋|＋2|＋|－3|＋|－1|＋|＋2|＋|－2|＝16(千米)．答：一共行驶了16千米．23．解：(1)由表可知，五天高峰时段10分钟内通过解放路的车辆数分别为65辆、40辆、50辆、85辆、55辆，所以第四天的污染指数最高，第二天的污染指数最低．(2)第二天、第三天、第五天的空气质量为良，第一天、第四天的空气质量为差．【点拨】(1)污染指数的高低取决于车辆数的多少，车辆数越大，污染指数越高，反之，则越低，与汽车的行驶方向无关．(2)车辆数与汽车的行驶方向无关，只要求出每天通过的汽车辆数，再与60比较即可．24．解：(1)相遇时间为|－30－170|÷(6＋4)＝20(s)．所以点C所表示的数是170－4×20＝90.(2)当电子青蛙M到达点A时，相遇后所用的时间是|90－(－30)|÷4＝30(s)，所以电子青蛙N相遇后移动的距离是6×30＝180，90＋180＝270，所以电子青蛙N处在表示270的点的位置．(3)它们在点D处相遇，所用的时间是|－30－170|÷(6－4)＝100(s)．电子青蛙M移动的距离为4×100＝400，400＋170＝570，所以点D所表示的数是570.6
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