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第5章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中是一元一次方程的是( )A．x－1B．3x＋2＝5C．x2－x＝0D．3x－2y＝12．下列等式变形正确的是( )A．若a＝b，则a－3＝3－bB．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bcD．若＝，则b＝d3．下列方程的解是x＝－2的是( )A．x－9＝5B．2x＋6＝xC．3x＋12＝0D．6x＋5＝－74．方程＝1－去分母后，正确的结果是( )A．2(2x－1)＝8－3－xB．2(2x－1)＝1－(3－x)C．2x－1＝1－(3－x)D．2(2x－1)＝8－(3－x)5．若关于x的方程2k－3x＝4与x－2＝0的解相同，则k的值为( )A．－10B．10C．－5D．56．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是( )A．2B．3C．4D．57．已知方程3x－2＝＋x的解满足|x|－2＝0，则m的值是( )A．4B．－12C．4或－12D．任何数8．轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为xkm，则列出的方程正确的是( )A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5B．20x＋4x＝5C.＋＝5D.＋＝58
9．图①为一张正面白色、反面灰色的长方形纸片．今将其沿虚线剪开分成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8:3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为( )A.B.C．42D．4410．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分)11．方程2x－1＝0的解是________．12．已知关于x的方程(k－2)x|k－1|－10＝0是一元一次方程，则k的值为________．13．若5a3b5(m－1)与a3b6m－7是同类项，则m的值为________．14．若关于x的方程x＋2m＝8与方程＝的解相同，则m＝________．15．已知代数式2m的值是4，则代数式m2－3m＋1的值是________．16．已知|m＋3|＋(n－3)2＝0，则关于x的方程x－n＝1的解是____________．17．七、八年级学生分别到雷锋纪念馆和博物馆参观，共589人，到博物馆参观的人数比到雷锋纪念馆参观的2倍多55人．设到雷锋纪念馆参观的人数为x，则可列方程为__________________．18．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝________．8
三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)19．解方程：(1)－＝－1;(2)7＋＝.20．如果y＝3是方程6＋(m－2y)＝4y的解，那么关于x的方程2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)的解是多少？21．小明在解方程＋1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确地求出方程的解．22．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后8
接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．23．每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这一天开展活动，调查快餐的营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)．根据信息，解答下列问题：(1)求这份快餐中所含脂肪的质量；(2)若所含碳水化合物的质量占快餐总质量的40%，求这份快餐中所含蛋白质的质量．8
24．某省为了推动本省汽车行业经济发展，省政府制定了汽车购置税补贴政策．某经销商在政策出台前一个月共售出某手动型和自动型品牌汽车共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，该省政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问：政策出台后的第一个月，该省政府对这1228台汽车的用户共补贴了多少万元？8
答案一、1.B 2.C 3.D4．D 【点拨】去分母的方法是在方程左右两边同时乘分母的最小公倍数，注意分数线有括号的作用，并注意不能漏乘．5．D 【点拨】解方程x－2＝0，得x＝2.∵关于x的方程2k－3x＝4与x－2＝0的解相同，∴把x＝2代入方程2k－3x＝4，得2k－6＝4，解得k＝5.6．D 7.C 8.D 9.C 10.C二、11.x＝ 12.0 13.2 14.15．－1 【点拨】先求出m的值，然后将m的值代入二次三项式求值即可．16．x＝－6 【点拨】由题意知m＋3＝0，n－3＝0，所以m＝－3，n＝3，则原方程为－x－3＝1，解得x＝－6.17．2x＋55＝589－x18．40 【点拨】因为0.50×100＝50(元)＜56元，所以100＞a.由题意，得0.5a＋(100－a)×0.5×(1＋20%)＝56.解得a＝40.故答案为40.三、19.解：(1)－＝－1，2(2x－1)－(5－x)＝－6，4x－2－5＋x＝－6，5x＝1，x＝.(2)7＋＝，7＋5(0.3x－0.2)＝2(1.5－5x)，7＋1.5x－1＝3－10x，11.5x＝－3，x＝－.20．解：把y＝3代入方程6＋(m－2y)＝4y，得6＋(m－6)＝12，解得m＝30.把m＝30代入方程2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)，得60(x－1)＝31(3x－4)，解得x＝.8
21．解：因为去分母时，方程左边的1没有乘10，所以2(2x－1)＋1＝5(x＋a)，把x＝4代入上式，解得a＝－1.所以原方程为＋1＝，去分母，得2(2x－1)＋10＝5(x－1)，去括号，得4x－2＋10＝5x－5，移项、合并同类项，得－x＝－13，系数化为1，得x＝13，故a＝－1，方程的解为x＝13.【点拨】先根据错误的解法求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解．22．解：设甲工程队整治河道xm，则乙工程队整治河道(360－x)m. 由题意，得＋＝20，解得x＝120.所以360－x＝240.答：甲工程队整治了120m的河道，乙工程队整治了240m的河道．【点拨】解本题的关键是找准等量关系．设甲工程队整治河道xm，则乙工程队整治河道(360－x)m，以两工程队接力完成所用时间为等量关系列方程．23．解：(1)400×5%＝20(g)．答：这份快餐中所含脂肪的质量为20g.(2)设这份快餐中所含矿物质的质量为xg，由题意，得x＋4x＋20＋400×40%＝400，解得x＝44，所以4x＝176.答：这份快餐中所含蛋白质的质量为176g.24．解：(1)设在政策出台前一个月，销售手动型汽车x台，则销售自动型汽车(960－x)台．由题意，得x(1＋30%)＋(960－x)(1＋25%)＝1228.解得x＝560.所以960－x＝400.答：在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为560台和400台．8
(2)政策出台后第一个月，手动型汽车销售量为560×(1＋30%)＝728(台)，自动型汽车销售量为400×(1＋25%)＝500(台)．所以补贴金额为(728×8＋500×9)×5%＝516.2(万元)．答：该省政府对这1228台汽车的用户共补贴了516.2万元．8
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