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第3章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列各式符合书写要求的是( )A．x6B．m÷nC．1abD.a2．下列说法不正确的是( )A．2a是2个数a的和B．2a是2和数a的积C．2a是单项式D．2a是偶数3．“比x的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为( )A．2x＋3 B．2x－3C.＋3 D.－34．多项式x2＋x＋18是( )A．二次二项式 B．二次三项式C．三次二项式 D．三次三项式5．若单项式5x1－ay3与2x3yb－1的差仍是单项式，则ab的值是( )A．8 B．－8C．16 D．－166．化简－(x－y＋z)＋2(x－y－z)的结果是( )A．x－2yB．x－y－3zC．x－3y－zD．x＋3y＋z7．已知a＋b＝，则代数式2a＋2b－3的值是( )A．2B．－2C．－4D．－38．如果a和1－4b互为相反数，那么多项式2(b－2a＋10)＋7(a－2b－3)的值是( )A．－4B．－2C．2D．4二、填空题(每题3分，共30分)9．在x＋y，0，2＞1，2a－b，2x＋1＝0中，代数式有________个．10．一件校服，按标价的6折出售，售价是x元，这件校服的标价是________元．11．体育委员带了500元去买体育用品，若一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500－3a－2b表示__________．12．如果单项式3xmy与－5x3yn是同类项，那么m＋n＝________．13．化简－3(a－2b＋1)的结果为________．9
14．若A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，则2A－2B＝________．15．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是________．16．已知x＝5－y，xy＝2，计算3x＋3y－4xy的值为________．17．已知关于x、y的多项式－5x2y－2nxy＋5my2－3xy＋4x－7不含二次项，则m＋n＝________．18．若多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x、y的三次多项式，则mn＝________．三、解答题(19－24题每题7分，25－26题每题12分，共66分)19．化简：(1)(7x－3y)－(8x－5y)； (2)5(a2b－ab)－2(－a2b＋3ab)．20．先化简，再求值：(1)3ab－2(a2－ab)－(a2－ab)，其中a＝1，b＝－1；(2)3x2－[x2－(4x－1)]＋2(x2＋5x－2)，其中x＝－3.21．已知A、B是两个多项式，其中B＝－3x2＋x－6，A＋B的和等于－2x2－3.(1)求多项式A；9
(2)当x＝－1.5时，求A的值．22．一个长方形一边长为7a－4b＋5，另一边长为2b－a＋1.(1)用含有a，b的式子表示这个长方形的周长；(2)若a、b满足3a－b＝5，求它的周长．23．已知代数式A＝－6x2y＋4xy2－2x－5，B＝－3x2y＋2xy2－x＋2y－3.(1)先化简A－B，再计算当x＝1，y＝－2时A－B的值；(2)请问A－2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．24．如图是一个计算程序，请完成下列问题：(1)当输入的m取－2时，输出结果为________；当输入的m取7时，输出结果为________．9
(2)给m取任意一个非零的数，按照如图的程序进行计算，输出的结果总是与输入的数相同，请你解释原因．25．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．26．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买网球拍20只，网球x个．9
(1)若x＞200，该客户按优惠方案①购买需付款多少元？(用含x的式子表示)(2)若x＞200，该客户按优惠方案②购买需付款多少元？(用含x的式子表示)(3)当x＝100时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？(4)当x＝100时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．9
答案一、1.D 2.D 3.D 4.B 5.C6．B 【点拨】－(x－y＋z)＋2(x－y－z)＝－x＋y－z＋2x－2y－2z＝x－y－3z.7．B 【点拨】因为2a＋2b－3＝2(a＋b)－3，所以将a＋b＝代入得2×－3＝－2.8．A 【点拨】由题意可知a＋1－4b＝0，所以a－4b＝－1，所以原式＝2b－4a＋20＋7a－14b－21＝3a－12b－1＝3(a－4b)－1＝－3－1＝－4.二、9.3 10.x11．买了3个足球和2个篮球后，还剩的钱数12．4 13.－3a＋6b－3 14.－8xy15．－26 【点拨】把x＝2代入程序中，得10－22＝10－4＝6＞0，把x＝6代入程序中，得10－62＝10－36＝－26＜0，所以最后输出的结果是－26.16．7 【点拨】因为x＝5－y，所以x＋y＝5，当x＋y＝5，xy＝2时，原式＝3(x＋y)－4xy＝3×5－4×2＝15－8＝7.9
17．－1.5 【点拨】－5x2y－2nxy＋5my2－3xy＋4x－7＝－5x2y－(2n＋3)xy＋5my2＋4x－7， 因为多项式不含二次项，所以5m＝0，－(2n＋3)＝0，解得m＝0，n＝－1.5，所以m＋n＝－1.5，18．0或8 【点拨】因为多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x、y的三次多项式，所以n－2＝0，1＋|m－n|＝3，所以n＝2，|m－n|＝2，所以m－n＝2或n－m＝2，所以m＝4或m＝0，所以mn＝8或mn＝0.三、19.解：(1)原式＝7x－3y－8x＋5y＝－x＋2y； (2)原式＝5a2b－5ab＋2a2b－6ab＝7a2b－11ab. 20．解：(1)原式＝3ab－2a2＋2ab－a2＋ab＝6ab－3a2.当a＝1，b＝－1时，原式＝6×1×(－1)－3×12＝－6－3＝－9.(2)原式＝3x2－x2＋4x－1＋2x2＋10x－4＝4x2＋14x－5.当x＝－3时，原式＝4×(－3)2＋14×(－3)－5＝36－42－5＝－11.21．解：(1)根据题意得：A＝(A＋B)－B＝－2x2－3－(－3x2＋x－6)＝－2x2－3＋3x2－x＋6＝x2－x＋3；(2)当x＝－1.5时，A＝(－1.5)2－(－1.5)＋3＝＋＋3＝.22．解：(1)这个长方形的周长为2(7a－4b＋5)＋2(2b－a＋1)＝14a－8b＋10＋4b－2a＋2＝12a－4b＋12；(2)当a、b满足3a－b＝5时，它的周长等于4(3a－b)＋12＝4×5＋12＝32. 9
23．解：(1)A－B＝(－6x2y＋4xy2－2x－5)－(－3x2y＋2xy2－x＋2y－3)＝－6x2y＋4xy2－2x－5＋3x2y－2xy2＋x－2y＋3＝(－6＋3)x2y＋(4－2)xy2＋(－2＋1)x－2y－5＋3＝－3x2y＋2xy2－x－2y－2，当x＝1，y＝－2时，A－B＝－3×12×(－2)＋2×1×(－2)2－1－2×(－2)－2＝6＋8－1＋4－2＝15；(2)A－2B＝(－6x2y＋4xy2－2x－5)－2(－3x2y＋2xy2－x＋2y－3)＝－6x2y＋4xy2－2x－5＋6x2y－4xy2＋2x－4y＋6＝(－6＋6)x2y＋(4－4)xy2＋(－2＋2)x－4y－5＋6＝－4y＋1.由化简结果可知，A－2B的值与x的取值没有关系，与y的取值有关系．24．解：框图中运算程序为：(m2－m)÷m＋1.(1)－2；7 【点拨】当m＝－2时，(m2－m)÷m＋1＝[(－2)2－(－2)]÷(－2)＋1＝6÷(－2)＋1＝－3＋1＝－2；当m＝7时，(m2－m)÷m＋1＝(72－7)÷7＋1＝42÷7＋1＝6＋1＝7.(2)理由：此程序为(m2－m)÷m＋1.化简这个算式：(m2－m)÷m＋1＝m－1＋1＝m.所以，输出的结果总是与输入的数相同．25．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8；(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，9
因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4； (3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)， 由题意，得－11－(1－2□6)＝－4，整理得1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8.所以“□”所代表的运算符号为“－”．26．解：(1)根据题意，得80×20＋4(x－20×3)＝1360＋4x(x＞200)；(2)根据题意，得(80×20＋4x)×0.9＝1440＋3.6x(x>200)；(3)当x＝100时，优惠方案①：1360＋4×100＝1760(元)；优惠方案②：1440＋3.6×100＝1800(元)，因为1760＜1800，所以按优惠方案①购买较为合算；(4)先按优惠方案①购买20只网球拍，获赠60个网球，再按优惠方案②购买40个网球，20×80＋40×4×0.9＝1744(元)，则所需的钱数为1744元．9
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