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人教版九年级数学上册教案设计:22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(1)(带答案)

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人教版九年级数学上册教案设计:22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(1)(带答案)22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(1)1.会作函数y=ax2和y=ax2+k的图象,能比较它们的异同;理解a,k对二次函数图象的影响,能正确说出两函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.2.了解抛物线y=ax2上下平移规律.重点:会作函数的图象.难点:能正确说出两函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.一、自学指导.(10分钟)自学:自学课本P32~33“例2”及两个思考,理解y=ax2+k中a,k对二次函数图象的影响,完成填空.总结归纳:二次函数y=ax2的图象是一条抛物线,其对称轴是y轴,顶点是(0,0),开口方向由a的符号决定:当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向__下__.当a>0时,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小;在对称轴的右侧,y随x的增大而增大.抛物线有最__低__点,函数y有最__小__值.当a<0时,在对称轴的左侧,y随x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随x的增大而减小.抛物线有最__高__点,函数y有最__大__值.抛物线y=ax2+k可由抛物线y=ax2沿__y__轴方向平移__|k|__单位得到,当k>0时,向__上__平移;当k<0时,向__下__平移.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视.(7分钟)1.在抛物线y=x2-2上的一个点是( C )A.(4,4)    B.(1,-4)C.(2,2)D.(0,4)2.抛物线y=x2-16与x轴交于B,C两点,顶点为A,则△ABC的面积为__64__.点拨精讲:与x轴的交点的横坐标即当y等于0时x的值,即可求出两个交点的坐标.3.画出二次函数y=x2-1,y=x2,y=x2+1的图象,观察图象有哪些异同?点拨精讲:可从开口方向、对称轴、形状大小、顶点、位置去找.一、小组合作:小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(5分钟)探究1 抛物线y=ax2与y=ax2±c有什么关系?解:(1)抛物线y=ax2±c的形状与y=ax2的形状完全相同,只是位置不同;(2)抛物线y=ax2向上平移c个单位得到抛物线y=ax2+c;抛物线y=ax2向下平移c个单位得到抛物线y=ax2-c.探究2 已知抛物线y=ax2+c向下平移2个单位后,所得抛物线为y=-2x2+4,试求a,c的值.解:根据题意,得解得,二、跟踪练习:学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(13分钟)1.函数y=ax2-a与y=ax-a(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( D )2.二次函数的图象如图所示,则它的解析式为( B )A.y=x2-4B.y=-x2+3C.y=(2-x)2D.y=(x2-2)3.二次函数y=-x2+4图象的对称轴是y轴,顶点坐标是(0,4),当x<0,y随x的增大而增大.4.抛物线y=ax2+c与y=-3x2的形状大小,开口方向都相同,且其顶点坐标是(0,5),则其表达式为y=-3x2+5,它是由抛物线y=-3x2向__上__平移__5__个单位得到的.5.将抛物线y=-3x2+4绕顶点旋转180°,所得抛物线的解析式为y=3x2+4.6.已知函数y=ax2+c的图象与函数y=5x2+1的图象关于x轴对称,则a=__-5__,c=__-1__.点拨精讲:1.函数的图象与性质以及抛物线上下平移规律.(可结合图象理解)2.抛物线平移多少个单位,主要看两顶点坐标,确定两顶点相隔的距离,从而确定平移的方向与单位长,有时也可以比较两抛物线上横坐标相同的两点相隔的距离,从而确定平移的方向与单位长.学生总结本堂课的收获与困惑.(2分钟)学习至此,请使用本课时对应训练部分.(10分钟) 查看更多

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