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北师大版八年级上册数学第4章一次函数单元测试卷1．太阳能热水器加热过程中，热水器里水温随时间的长短而变化，问题中因变量是（ ）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器2．下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是（ ）A．B．C．D．3．已知函数y＝，则自变量x的取值范围是（ ）A．﹣1＜x＜1B．x≥﹣1且x≠1C．x≥﹣1D．x≠14．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ）A．B．C．D．5．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分406080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝3.2千克时，t的值为（ ）A．140B．138C．148D．1606．要使函数y＝（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，应满足（ ）A．m≠2，n≠2B．m＝2，n＝2C．m≠2，n＝2D．m＝2，n＝07．已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ）A．y＝﹣x+8B．y＝﹣x+8C．y＝﹣x+3D．y＝﹣x+38．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（ ）第9页共9页,A．y＝2xB．y＝﹣2xC．y＝xD．y＝﹣x9．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（ ）A．Q＝40﹣B．Q＝40+C．Q＝40﹣D．Q＝40+10．如图，两直线y1＝kx+b和y2＝bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）A．B．C．D．11．正比例函数y＝﹣2x的大致图象是（ ）A．B．C．D．12．一次函数y＝﹣x﹣2的图象经过（ ）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限13．正比例函数y＝kx，当x每增加3时，y就减小4，则k＝（ ）A．B．﹣C．D．﹣14．若正比例函数y＝（1﹣4m）x的图象y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）A．m＞B．mC．m＞0D．m＜015．已知点P（﹣1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y＝（2m﹣1）x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是（ ）A．B．C．m≥1D．m＜116．对于一次函数y＝﹣x+4，下列结论错误的是（ ）A．函数y随x的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）17．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4．其中一定正确的有（ ）第9页共9页,A．1个B．2个C．3个D．4个18．小明画了一个边长为2cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为 ．19．如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，观察图象，函数值y的取值范围是 ．20．如图所示，一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是 ．21．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝ ．22．如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．第9页共9页,第9页共9页,参考答案1．解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．2．解：A，B，D的图象都符合对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故A，B，D的都是函数；C、的图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故C不符合题意；故选：C．3．解：根据题意得：，解得：x≥﹣1且x≠1．故选：B．4．解：注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，故选：C．5．解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t＝kx+b，，解得所以t＝40x+20．当x＝3.2千克时，t＝40×3.2+20＝148．故选：C．6．解：∵y＝（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，∴m﹣2≠0，n﹣1＝1，∴m≠2，n＝2，故选：C．7．解：当x＝0时，y＝﹣x+8＝8，即B（0，8），当y＝0时，x＝6，即A（6，0），所以AB＝AB′＝10，即B′（﹣4，′0），设OM＝x，则B′M＝BM＝BO﹣MO＝8﹣x，B′O＝AB′﹣AO＝10﹣6＝4第9页共9页,∴x2+42＝（8﹣x）2x＝3∴M（0，3）又A（6，0）直线AM的解析式为y＝﹣x+3．故选：C．8．解：把点（1，﹣2）代入y＝kx得k＝﹣2，所以正比例函数解析式为y＝﹣2x．故选：B．9．解：∵汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，∴汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式为：Q＝40﹣．故选：C．10．解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1＝kx+b中，k＜0，b＞0，y2＝bx+k中，b＞0，k＜0，符合；B、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＞0，y2＝bx+k中，b＜0，k＞0，不符合；C、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＜0，y2＝bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；D、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＞0，y2＝bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；故选：A．11．解：∵k＝﹣2＜0，∴正比例函数y＝﹣2x的图象经过二、四象限．故选：C．12．解：∵﹣1＜0，∴一次函数y＝﹣x﹣2的图象一定经过第二、四象限；又∵﹣2＜0，∴一次函数y＝﹣x﹣2的图象与y轴交于负半轴，∴一次函数y＝﹣x﹣2的图象经过第二、三、四象限；故选：D．13．解：根据题意得y﹣4＝k（x+3），y﹣4＝kx+3k，而y＝kx，所以3k＝﹣4，解得k＝﹣．故选：D．第9页共9页,14．解：∵正比例函数y＝（1﹣4m）x的图象y随x的增大而减小，∴1﹣4m＜0，解得：m＞，故选：A．15．解：∵点P（﹣1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y＝（2m﹣1）x+2的图象上，∴当﹣1＜3时，由题意可知y1＞y2，∴y随x的增大而减小，∴2m﹣1＜0，解得m＜，故选：A．16．解：A、∵k＝﹣1＜0，∴y值随x值增大而减小，结论A正确；B、∵b＝4，交y轴正半轴，图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，结论B正确；C、∵y＝﹣x+4﹣4＝﹣x，∴一次函数y＝﹣x+4的图象向下平移4个单位长度得一次函数y＝﹣x的图象，结论C正确；D、∵当y＝0，即﹣x+4＝0时，x＝4，∴一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴的交点坐标为（4，0），结论D错误．故选：D．17．解：由图象可得，甲队挖掘30m时，用的时间为：30÷（60÷6）＝3h，故①正确，挖掘6h时甲队比乙队多挖了：60﹣50＝10m，故②正确，前两个小时乙队挖得快，在2小时到6小时之间，甲队挖的快，故③错误，设0≤x≤6时，甲对应的函数解析式为y＝kx，则60＝6k，得k＝10，即0≤x≤6时，甲对应的函数解析式为y＝10x，当2≤x≤6时，乙对应的函数解析式为y＝ax+b，，得，即2≤x≤6时，乙对应的函数解析式为y＝5x+20，则，得，即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4，故④正确，第9页共9页,由上可得，一定正确的是①②④，故选：C．18．解：由题意得：y＝（x+2）2﹣22＝x2+4x．故答案为：y＝x2+4x．19．解：∵图象的最高点是（0，2），∴y的最大值是2，∵图象最低点是（1，0），∴y的最小值是0，∴函数值y的取值范围是0≤y≤2．故答案为：0≤y≤220．解：∵一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），∴关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2．故答案为x＝2．21．解：由正比例函数的定义可得：m2﹣1＝0，且m﹣1≠0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．22．解：（1）对于直线AB：，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝4，则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）∵C（0，4），A（4，0）∴OC＝OA＝4，当0≤t＜4时，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM＝×4×（4﹣t）＝8﹣2t；当t＞4时，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM＝×4×（t﹣4）＝2t﹣8；（3）分为两种情况：①当M在OA上时，OB＝OM＝2，△COM≌△AOB．∴AM＝OA﹣OM＝4﹣2＝2∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟；M（2，0），②当M在AO的延长线上时，OM＝OB＝2，则M（﹣2，0），此时所需要的时间t＝[4﹣（﹣2）]/1＝6秒，第9页共9页,即M点的坐标是（2，0）或（﹣2，0）．第9页共9页
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