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华东师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识单元测试卷(Word版,含答案)

资料简介

华东师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识单元测试卷一.选择题(共9小题,满分27分,每小题3分)1.下列几何体中,从正面观察所看到的形状为三角形的是(  )A.B.C.D.2.下列时刻,时针与分针互相垂直的有(  )①6:15②3:00③5:41④9:00.A.①③B.②③C.②④D.③④3.下列图形不是立体图形的是(  )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆4.如图,几何体的左视图是(  )A.B.C.D.5.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为(  )A.69°B.111°C.141°D.159°第11页共11页 6.下列说法正确的有几个(  )①直线AB与直线BA是同一条直线②平角是一条直线③两点之间,线段最短④如果AB=BC,则点B是线段AC的中点A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图是几何体的俯视图,图中所标数字为该位置小正方体的个数,则该几何体的左视图是(  )A.B.C.D.8.一个几何体的三视图如右所示,则这个几何体是(  )A.正方体B.球C.圆锥D.圆柱9.在图所示的4×4的方格表中,记∠ABD=α,∠DEF=β,∠CGH=γ,则(  )A.β<α<γB.β<γ<αC.α<γ<βD.α<β<γ二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)10.某产品的形状是长方体,长为8cm,它的展开图如图所示,则长方体的体积为  cm3.第11页共11页 11.如图,已知O是直线AB上一点,∠1=20°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是  度.12.若∠α=48°36′,则∠α的余角为  .13.将如图所示的图案折叠起来所成的空间图形是  .14.如图是一个正方体纸盒的展开图,正方体的各面标有数字1,2,3,﹣3,A,B,相对面上是两个数互为相反数,则A=  .15.一个圆被分成四个扇形,若各个扇形的面积之比为4:2:1:3,则最小的扇形的圆心角的度数为  .16.如果一个棱柱共有15条棱,那么它一定是  棱柱.17.如图,C、D为线段AB上的任意两点,那么图中共有  条线段.三.解答题(共7小题,满分69分)18.尺规作图:如图,已知线段a,b,c.(1)求作一条线段,使它等于a+2b;(2)求作一条线段,使它等于a﹣b+c.要求:保留作图痕迹,写出结论,但不要求写出作法.第11页共11页 19.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,请画出这个几何体的正视图和左视图.20.如图,△ABC的顶点均在正方形网格格点上.只用不带刻度的直尺,作出△ABC的角平分线BD(不写作法,保留作图痕迹).21.由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.22.如图所示,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长.(2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=acm,其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?并说明理由.(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣CB=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.23.已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为﹣1、0、3,点P第11页共11页 为数轴上任意一点,其对应的数为x.(1)MN的长为  ;(2)当点P到点M、点N的距离相等时,求x的值;(3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.(4)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点O沿数轴向左运动,同时点A和点B分别从点M和点N出发以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度也沿数轴向左运动.当点P到点A、点B的距离相等时,直接写出t的值.24.作图题(1)读句画图,填空.①如图,∠AOB是平角,过点O画射线OC②用直尺和圆规分别画出∠AOC和∠BOC的平分线OD,OE③∠DOE是  角(填“直”、“钝”或“锐”)(2)图中的直线l是表示一条小河,点A、B表示两个村庄,在何处架桥才能A村到B村的路程最短?请画出示意图,并说明理由.第11页共11页 参考答案与试题解析一.选择题(共9小题,满分27分,每小题3分)1.解:A.从正面看是一个等腰三角形,故本选项符合题意;B.从正面看是一个矩形,矩形的中间有一条纵向的实线,故本选项不符合题意;C.从正面看是一个圆,故本选项不符合题意;D.从正面看是一个矩形,故本选项不符合题意;故选:A.2.解:时钟的时针与分针互相垂直,即时针与分针的夹角是90°,3点整时,时针指向3,分针指向12.钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,因此3点整分针与时针的夹角正好是90度.同理可判断9:00的夹角也是90°.故选:C.3.解:由题意得:只有D选项符合题意.故选:D.4.解:从几何体左面看得到是矩形的组合体,且长方形靠左.故选:A.5.解:由题意得:∠1=54°,∠2=15°,∠3=90°﹣54°=36°,∠AOB=36°+90°+15°=141°,故选:C.6.解:①直线没有长度和方向,则“直线AB与直线BA是同一条直线”的说法正确.②平角是一个角,是由一个点引出的两条射线组成的,而直线是无数个点组成的,所以“平角是一条直线”的说法不正确.③两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短,所以“两点之间,线段最短”的说法正确.④如果AB=BC,则点B是线段AC垂直平分线上的点,所以“如果AB=BC,则点B是线段AC的中点”的说法不正确.综上所述,正确的说法有2个.第11页共11页 故选:B.7.解:该几何体的左视图如图所示:.故选:A.8.解:如图,该几何体的三视图中两个视图是矩形,一个视图是个圆,故该几何体为圆柱.故选:D.9.解:由题意知:∠DGC=∠DCG=45°,同理∠HGF=∠GHF∠=45°,又∵∠DGC+∠HGF+γ=180°,∴γ=90°,由图可知α>90°,β<90°,∴β<γ<α,故选:B.二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)10.解:设长方体的高为xcm,则长方形的宽为(14﹣2x)cm,根据题意可得:14﹣2x+8+x+8=26,解得:x=4,所以长方体的高为4cm,宽为6cm,长为8cm,长方形的体积为:8×6×4=192(cm3).故答案为:192.11.解:如图,∵∠1=20°,∠1+∠BOC=180°,∴∠BOC=160°.又∵OD平分∠BOC,∴∠2=∠BOC=80°;故填:80.12.解:若∠α=48°36′,则∠α的余角为90°﹣48°36′=89°60′﹣48°36′=41°24′;41°24′=41.4°.故答案为:41.4°或41°24′;.13.解:因为圆柱的平面展开图是两个圆和一个长方形组成,所以如图所示的图案折叠起来所成的空间图形是圆柱.故填:圆柱.第11页共11页 14.解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“1”与“B”是相对面,“2”与“A”是相对面,“3”与“﹣3”是相对面,∵相对面上是两个数互为相反数,∴A=﹣2.故答案为:﹣2.15.解:∵扇形A,B,C,D的面积之比为4:2:1:3,∴其所占扇形比分别为:,∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°.故答案为:36°.16.解:15÷3=5,所以是五棱柱,故答案为:五.17.解:∵线段有两个端点,∴图中的线段有:线段AC,线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB,共6条.故答案为:6.三.解答题(共7小题,满分69分)18.解:(1)如图,线段AC即为所求作.(2)如图,线段AB即为所求作.第11页共11页 19.解:如图所示:20.解:如图,线段BD即为所求作.21.解:如图所示:.22.解:(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=AC=×8cm=4cm,NC=BC=×6cm=3cm,∴MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm;(2)MN=acm.理由如下:∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=AC,NC=BC,∴MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm;(3)解:如图,∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=AC,NC=BC,∴MN=MC﹣NC=AC﹣BC=(AC﹣BC)=bcm.第11页共11页 23.解:(1)MN的长为3﹣(﹣1)=4.故答案为:4;(2)根据题意得:x﹣(﹣1)=3﹣x,解得:x=1;(3)①当点P在点M的左侧时.根据题意得:﹣1﹣x+3﹣x=8.解得:x=﹣3.②P在点M和点N之间时,则x﹣(﹣1)+3﹣x=8,方程无解,即点P不可能在点M和点N之间.③点P在点N的右侧时,x﹣(﹣1)+x﹣3=8.解得:x=5.∴x的值是﹣3或5;(4)设运动t秒时,点P到点A,点B的距离相等,即PA=PB.点P对应的数是﹣t,点A对应的数是﹣1﹣2t,点B对应的数是3﹣3t.①当点A和点B在点P同侧时,点A和点B重合,所以﹣1﹣2t=3﹣3t,解得t=4,符合题意.②当点A和点B在点P异侧时,点A位于点P的左侧,点B位于点P的右侧(因为三个点都向左运动,出发时点A在点P左侧,且点A运动的速度大于点P的速度,所以点A永远位于点P的左侧),故AP=﹣t﹣(﹣1﹣2t)=t+1.PB=(3﹣3t)﹣(﹣t)=3﹣2t.所以t+1=3﹣2t,解得t=,符合题意.综上所述,t的值为或4.24.解:作图题.(1)①画出OC如图:②用圆规以O为圆心,以OA、OB为半径画圆,在线与圆的两个交点处用线连接起来找到中点,再把中点和顶点连起来即可画出OD、OE如图:③直角,(2)点P为架桥处,因为两点间线段最短.第11页共11页 第11页共11页 查看更多

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