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数学人教˙六年级（上册）,第八章数学广角—数与形第1节数与形,课前准备学习目标1.探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。2.能运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。3.在运用数形结合的思想分析问题的过程中，感受数学的形式美。,教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结,我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数学有关的问题。复习导入,1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。……复习导入,按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？2014÷（2+3+4）=183（组）......4(盏）答：2014盏灯是黄色。复习导入,2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂后细胞的个数是多少？答：第十次分裂细胞的个数是1024个。复习导入,1=（）21+3=（）21+3+5=（）2观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。1231互动新授,我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。互动新授,你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。1+3+5+7=（）21+3+5+7+9+11+13=（）2=92471+3+5+7+9+11+13+15+17互动新授,你能发现什么规律？我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。从第二个数开始，每个数是前一个数的。12+=121434+=341878+=781161516…2计算++++++…。121418116132164互动新授,可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段表示“1”。互动新授,从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和都是1。有些问题通过画图，解决起来更直观。++++++…=1。121418116132164互动新授,1.（教材P108页做一做第1题）请你根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）2585巩固扩展,2.（教材P108页做一做第2题）下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？巩固扩展,2.（教材P108页做一做第2题）下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？2×6+6=18（个）2×10+6=26（个）巩固扩展,3.如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，第五个图形中有（）个正方形。55巩固扩展,小结：在研究问题的过程中，注意把数与形结合起来，把图形性质问题转化为数量关系问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。课堂小结,谢谢观看
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