冀教版六上数学第2单元比和比例第4课时简单应用（一）教案

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冀教版六上数学第2单元比和比例第4课时简单应用（一）教案

2021-09-15 20:43:30
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资料简介

第4课时简单应用（一）u教学内容冀教版小学数学六年级上册第19~20页。u教学提示学生对比和比例已经有了初步认识。本课时主要理解按比例分配的意义，经历解决简单的按比例分配问题的过程。理解按比例分配的含义，学习解答简单的按比例分配的问题。教学时先让学生了解文字和图中的数据信息及问题，让学生自己解答，从中获得成功的学习体验；体验综合应用按比例分配的知识解决生活中的实际问题的乐趣；培养学生的分析与综合能力。教学目标1．结合具体事例，理解按比例分配的意义，经历解决简单的按比例分配问题的过程。2．理解按比例分配的含义，会解答简单的按比例分配的问题。3．感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，逐步养成迁移类推的好习惯。重点、难点重点按比例分配的计算方法。难点灵活运用，合理解决实际问题。u教学准备教师准备：课件u教学过程（一）新课导入：师：今天，实验小学六(4)班全体同学去敬老院做义务劳动，我们有没有兴趣跟着他们一起帮帮爷爷奶奶?生：有。师：真不错!同学们真有爱心，那么今天我们就来“比一比，看谁帮爷爷奶奶解决的问题最多，看一看谁最有爱心好不生：好。师：现在他们正清点人数，准备出发。设计意图：“按比例分配”这一生活中的最普遍的问题，学习时最好能为学生提供一定的生活情境，让学生既能感受生活中处处有数学，也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识，相得益彰。本课将会通过“敬老院义务劳动”贯穿全课，让学生在实际中学习数学。二、探究新知，按比分配1．生活情境中引出问题。师：现在六(4)班全体同学都来到农村的敬老院，开始了他们今天的义务活动，想看一下他们怎么帮爷爷奶奶吗?生：想。师：好，那么现在我们来看一下第一组的同学在做什么? (课件显示)生：有扫地的，有擦洗窗户地面的。师：看来他们很认真啊!但是他们遇到困难了。同学们，他们现在遇到的这个困难，我们是不是应该帮助他们呢?2.探讨“按比分配”的解题方法。课件出示问题：一块长方形菜地有984平方米(如下图)。计划按3：5种茄子和西红柿，茄子和西红柿各种多少平方米?师：现在请同学们观察上面的信息，能自己先想一想解决这个问题的方法吗?教师巡视，了解全班同学不同的解题思路，协助学习困难的学生寻找解题方法。设计意图：新课改中提倡以学生为主体的学习模式，在获取了解题的重要信息后，让学生通过筛选信息，独立思考解题的方法与步骤是非常重要的，切勿教师包办解题，把解题的思考过程教给学生，这样可以更好地培养学生的思维能力。师：按3：5种茄子和西红柿是什么意思?生1：就是把这块地平均分成8份，其中3份种茄子，5份种西红柿。生2：茄子的种植面积占这块地的，西红柿的种植面积占这块地的。师：同学们分析得非常正确，我们把这种分配方法叫做按比例分配。那怎样计算呢?请同学们在练习本上独立解答。投影展示两名学生的解答过程，并解释自己的解题思路。生1：3＋5＝8……一共分成了8份984÷8＝123(平方米)……1份是多少平方米123×3＝369(平方米)……3份是多少平方米123×5＝615(平方米)……5份是多少平方米生2：3＋5＝8……一共分成了8份984×＝369(平方米)……这块地的是多少平方米984×＝615(平方米)……这块地的是多少平方米师：同学们评价一下这两名同学的解答正确吗?生：正确。师：刚才我们解答的是已知比例和总量，求部分量的简单的按比例分配问题。(板书课题)设计意图：学生经过自主探究，结合具体事例，经历解决简单的按比例分配问题的过程，研究出多种解决问题的方法。3．全班交流探讨，共享方法，体会不同解题策略。师：下面请同学们说一说你的解题策略。(大部分学生基本能知道怎么计算，但说解题策略需要注意语言表达，可以多让几名学生说一说)引导学生说说不同的方法。设计意图：交流环节的设计主要是为了让学生在掌握自己的方法的同时，通过交流一方面深入理解自己的解题方法，另一方面可以接触其他同学的解题方法，一举两得。强调、鼓励学生表达的完整性，培养学生的说理能力和逻辑思维能力。4．讲评，总结。师：其实解决这种按照一定的比例分配物体的问题，方法是多种多样的，以上两种是我们最常用的，希望同学们要好好掌握。第一种方法：用整数除法、乘法来解决问题，其实我们早就接触到了；第二种方法：用分数乘法解决问题，就是求一个数的几分之几是多少。设计意图：教师的总结介绍是对“按比例分配”此类题的一个归纳，帮助学生对新知识的巩固加深，对知识的形成起到重要作用。5．教学混凝土问题。（课件出示问题)建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种混凝土。水泥、沙子、石子质量的比是2：3：5。要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克?师：同学们认真读题，看题中有哪些数学信息?要解决的问题是什么?生：题中已知水泥、沙子和石子质量的比是2：3：5，混凝土的总量是2000千克。问题是求水泥、沙子和石子的质量分别是多少?师：同学们分析得完全正确，那么本题和“菜地问题”相比，有什么异同呢?生：相同点：都是已知比例和总量，求部分量的按比例分配问题。不同点：这道题中出现了三个数连比。师：你真棒!那么2：3：5表示沪实际意义是什么?(小组同学合作探究、交流、汇报)生：2：3：5表示把混凝土的质量平均分成10(2＋3＋5＝10)份，其中水泥的质量占总量的，沙子的质量占，石子的质量占。师：下面，请同学们自己解答!(学生独立解答，教师巡视，最后交流计算的过程和结果，集体订正)设计意图：通过自主探究、合作交流、归纳总结，培养学生分析问题的能力、合作精神、语言表达能力以及解决问题的能力。使学生感受到按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发了学生学习数学的兴趣。三、基础练习，加深认识(课件显示)生；哇!他们准备了这么多水果，在分水果呢，老爷爷老奶奶们真高兴。师：对，吃水果对身体的好处可多啦!在分水果的过程中，班主任老师提了一个小问题考他们，你们想接受挑战吗?问题：商店运来桃和苹果，桃和苹果重量的比是5：7。(1)桃和苹果的总重量可平均分成()份，桃占()份，苹果占()份。(2)苹果重量占这两种水果总重量的。(3)桃的重量占这两种水果总重量的。做题要求：学生独立完成，完成后集体反馈即可。设计意图：本题设计主要是帮助学生巩固“按比例分配”解法中“分数乘法”的知识，趁机让学生练习，能侧重巩固学生对此种方法的掌握情况，重要是由教学情境自然生成。师：同学们真聪明，看来这个小挑战难不倒你们，那么同学们知道水果在吃之前需要先做什么吗?为什么?生：需要洗干净，因为水果表面会有尘埃，甚至会有农药，最好用洗洁液洗干净。（三）巩固新知： 1．填一填。(1)a+b+c＝80，a：b:c＝5：7：4，则a＝()，b＝()，c＝()。(2)一个长方形的周长是30分米，长与宽的比是2：1，则这个长方形的长是()分米，宽是()分米。2．把300个苹果按4：5：6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果?3．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长的比是3：4：5，这个直角三角形斜边是多少厘米?答案：1.(1)253520(2)1052．4十5＋6＝15小班：300×＝80(个)中班：300×＝100(个)大班：300×＝120(个)3．3＋4＋5＝1224×＝10(厘米)（四）达标反馈1.练一练第1题，先让学生了解文字和图中(桶上)的数据信息及问题，再自己解答。交流时，重点说一说是怎样想的。答案：药剂：lOOmL水：1400mL第2题，提示学生认真读题，并自己解。答。答案：获奖作品：55件未获奖作品：143件第3题，先说一说食用菌培养料中木屑、米糠和玉米粉的比，然后再解答。答案：木屑：1080千克米糠：96千克玉米粉：24千克第4、5题，学生自己读题并解答。第4题答案：48千克、36千克、24千克第5题答案：白色油漆：27千克黄色油漆：18千克第6题，是长方体和按比例分配知识的综合应用，先启发学生想一想：192厘米和长方体的长、宽、高有什么关系，再鼓励学生尝试解答。答案：192÷4＝48(厘米)48÷(3＋2＋1)＝8(厘米)8×16×24＝3072(立方厘米)（五）课堂小结通过今天的学习，大家有什么收获?设计意图：让学生说出自己的收获，不仅能全面归纳所学知识，还能使学生学会思考，在思考中探究，使学生的数学思维得到有效发展。（六）布置作业1．填一填，(1)甲、乙两数的比是3：5，总份数是()份，甲数是甲、乙两数和的()，乙数占甲、乙两数和的()。(2)学校男、女人数的比是8：7，男生占全校人数的()，女生占全校人数的()。(3)在一道减法算式中，被减数与减数的比为8：5，差比减数少24，这道减法算式是()。 (4)从学校到植物园，甲用12分钟，乙用15分钟，甲和乙所走的路程比是()，甲与乙所用的时间比是()，甲与乙的速度比是()。2.甲、乙、丙三个数的比是3：8：5，和是320，甲数是多少?丙数是多少?3‘六一儿童节学校为幼儿园购进一批图书，共240本，决定借给大、中、小三个班，大班45人，中班50人，小班25人，按人数分配，每个班各借到多少本?4.用花生榨油，油与花生的比是2：5，5500千克花生可榨油多少千克?5．判断。(1)平均分不是按比例分配问题。()(2)甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，平均数是60，则丙是90。()6.种青椒的土地面积占地总面积的剩下的地按2：3种黄瓜和茄子。种黄瓜和茄子的面积分别是多少?答案：1．（1)8（2）(3)96—60＝36(4)l：l4：55：42．甲：60丙：1003．大班：90本中班：100本小班：50本4．2200千克5．(1×(2)√6．黄瓜36m2茄子54m2u板书设计简单应用(一)3+5＝8……一共分成了8份984X＝369(平方米)……这块地的是多少平方米984X＝615(平方米)……这块地的是多少平方米u教学资料包（一）教学精彩片段体育课上，贾老师要把18个篮球分给男、女两大组进行分组练习，你觉得可以怎么分呢？男同学、女同学组各能分到多少个？生1：可以平均分，男同学9个，女同学9个。生2：我认为这样不合理，应该是男同学要多，男同学分10个，女同学分8个。生3：凭什么男同学要多，应该是女同学10个，男同学8个。（男、女同学开始争论。）师：谁来说说怎么分比较合理呢？生4：我认为按照人数的多少来分？设计意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，让学生产生矛盾冲突，从平均分引入按比例分配，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法。）（二）数学资源用水稀释清洁剂的浓缩液让学生先了解按比配制的实际意义，然后，通过人物的对话，提出问题，再引导学生思考。这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。有两种解法：①先求出每份是多少，再求其中几份是多少。即转化为整数的除法、乘法来解决。②转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。“比”和“连比”——样吗?比和连比是两个不同的概念。从意义上看，比是表示两个数的倍数关系(或两个数相除)。连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不表示连除的关系。比和连比中的“项”也是不同的。比连比3：43：4：5前项后项前项中项后项从比值上看，比既然表示两个数的倍数关系，当然可以求出比值来，如3：4的比值是寺；连比不是连除的关系，不可能求出商，当然也就没有比值。如果把两个比组成连比，必须使第一个比的后项等于第二个比的前项。例如甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是6：5，假如把甲、乙、丙的连比写成3：4：5则是错误的，写成3：6：5也是错误的。因为乙对甲来比是4，对丙来比又是6，这是两个不同标准的比，现在进行连比，乙必须有一个对甲、对丙都一致的数。也就是说，把两个比组成连比，“中项”必须统一。中项统一后，由于中项数字的变化，前项与后项的数字也要发生相应的变化。甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是6：5，甲、乙、丙的连比应该是9：12；10。其中项统一过程如下：甲乙丙统一中项用乘法，前、后项相应扩大。……化简比3：46：518：24：209：12：10连比的项不限于三项，也可能是若干项。连比的一般形式为al：a2：a3：…：an，当连比的项较多时，各项的名称以此为例，al叫做连比的第一项(也叫首项)，a2叫做连比的第二项，a3叫做连比的第三项，…，an叫做连比的第n项(也叫末项)。查看更多