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人教A版数学必修一:《1.1.1 集合的含义与表示》ppt课件

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1.1.1集合的含义及表示第一章集合,讨论1军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?问:这个通知的对象是全体的高一级学生还是个别学生?,概念认识知识点1:元素与集合的概念及关系(1)一般地,把统称为元素,通常用表示.(2)把叫做集合,通常用表示.一些元素组成的总体大写字母研究对象小写字母,概念认识知识点1:元素与集合的概念及关系(3)元素与集合的关系若a在集合A中,就说a属于集合A,记作a∈A;若a不在集合A中,就说a不属于集合A,记作aA.,讨论2请同学们回忆我们已经接触过的一些集合1.初中代数中对不等式的解集是怎么定义的?含有未知数的不等式的所有解就组成了这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。2.初中几何中对圆是如何定义的呢?到一定点的距离等于定长的点的集合就构成了圆。,讨论31.你能举出一些集合的例子吗?,合作探究意义名称记法组成的集合自然数集N组成的集合正整数集___组成的集合整数集Z组成的集合有理数集Q组成的集合实数集R知识点2:常用数集的意义及表示:自然数正整数整数有理数实数N+,讨论31.集合元素有什么性质特征?,练习思考1.“高个子的同学”、“我国的小河流”能构成集合吗?【提示】“高个子”是一个含糊不清的概念,具有相对性,多高才算高?同样地,“小河流”的“小”具体指什么,是流量还是长度?它们都没有明确的标准,也就是说,它们都是一些不能够确定的对象.因此,它们都不能构成集合.确定性,知识点3:集合元素的性质特征(1);(2);(3).无序性确定性互异性,练习2.“由1,2,2,4,2,1能构成一个集合,这个集合中共有6个元素”这一说法是否正确?【提示】在1,2,2,4,2,1中,只有3个不同的数(对象)1,2,4,并且都是确定的不同对象.因此,它们能构成集合,但在这个集合中只有3个元素.互异性,练习3.集合A={1,2,3},B={3,2,1},集合A与集合B一样吗?无序性,练习例1用列举法表示下列集合:(1)由大于3小于10的整数组成的集合;(2)方程x2-9=0的解的集合.解:(1)由大于3小于10的整数组成的集合用列举法可表示为{4,5,6,7,8,9};(2)方程x2-9=0的解的集合用列举法可表示为{-3,3}.,练习例2用描述法表示下列集合:(1)小于10的所有有理数组成的集合;(2)所有偶数组成的集合.(2)偶数是能被2整除的数,可以写成x=2n(n∈Z)的形式,因此,偶数的集合用描述法可表示为解:(1)小于10的所有有理数组成的集合用描述法可表示为(2)偶数是能被2整除的数,可以写成x=2n(n∈Z)的形式,因此,偶数的集合用描述法可表示为解:(1)小于10的所有有理数组成的集合用描述法可表示为,练习试分别用列举法和描述法表示下列集合:(1)方程的所有实数根组成的集合;(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.022=-x,知识点5:集合的分类空集:不含有任何元素的集合φ有限集:含有限个元素的集合无限集:含无限个元素的集合,1.集合与元素的概念及关系;3.集合元素的性质:确定性;互异性;无序性;2.常用数集及有关符号:4.集合的表示方法:5.集合的分类: 查看更多

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