内蒙古包头市青山区2022年中考数学二模试卷解析版

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2023-09-21 07:36:01
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资料简介

中考数学二模试卷一、单选题（共12题；共24分）1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是()A.B.C.D.下列说法正确的是（）“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定3.如图为某同学网上答题的结果，他做对的题数是（）①②③④⑤科学记数法表示A.2个B.3个C.4个4.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示D.5个﹣1的点是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q5.如果，那么代数式的值为（）A.B.C.D.6.如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（）A.20°B.35°C.40°D.55°7.制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）1/13nA.360元B.720元C.1080元D.2160元直线y＝kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是（－3，0），以下各点在直线y＝kx上的是（）A.（－4，0）B.（0，3）C.（3，－4）D.（－4，3）已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A.∠COM=∠CODB.若OM=MN，则∠AOB=20°10.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1在数轴上表示为（）A.C.MN∥CDD.MN=3CD，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围B.C.D.11.如图，点O是的对称中心，，E、F是边上的点，且；G、H是边上的点，且，若分别表示和的面积，则与之间的等量关系是（）A.B.C.D.12.某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用5元．为尽快回笼资金，该电商计划开展降价促销活动．通过市场调研发现，该时装售价每降2/13n价1元，每天销量增加4件．若该电商每天扣除平台推广费之后的利润要达到4500元，则适合的售价应定于（）A.70元B.80元C.70元或90元D.90元二、填空题（共8题；共10分）13.计算：．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是．某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为cm．如图，在扇形OAB中，∠AOB=100°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为．17.如图，一艘船由A港沿北偏东方向航行至B港，然后再沿北偏西方向航行至C港，C港在A港北偏东方向，则A，C两港之间的距离为．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走步才能追到速度慢的人．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．3/13n20.▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，下列四个结论中：①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；②若∠ABC＜90°，则至少存在一个点E③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；，使得四边形AECF是菱形；④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E以上所有正确说法的序号是．三、解答题（共6题；共21分），使得四边形AECF是正方形．21.2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．分数段在范围的人数最多；全校共有多少人参加比赛？学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．22.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH．求sinB的值；如果CD=，求BE的值．23.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．4/13n（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．24.如图，为⊙的直径，，为圆上的两点，，弦，相交于点,求证：若，，求⊙的半径；的切线，交（3）在（2）的条件下，过点作⊙于,两点（点在线段的延长线于点，过点作交⊙的长.上），求25.问题：如图1，在中，，点是射线上任意一点，是等边三角形，且点在的内部，连接．探究线段与之间的数量关系．请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．（1）当点与点重合时（如图2），请你补全图形．由，容易得出与之间的数量关系为的度数为，点落在5/13n当当点是的平分线时，判断与在如图3的位置时，请你画出图形，研究之间的数量关系并证明三点是否在以为圆心的同一个圆上，写出你的猜想并加以证明．与轴交于点和点（点在点的26.在平面直角坐标系左侧），与轴交于点中，已知抛物线，对称轴是直线．求抛物线的表达式；直线平行于轴，与抛物线交于点关于直线的对称点为，求线段、两点（点在点的左侧），且，的长；（3）点是该抛物线上一点，且在第一象限内，联结时，求点的坐标．、，交线段于点，当6/13n答案解析部分一、单选题【答案】D【答案】D【答案】B【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】C【答案】D【答案】D【答案】B【答案】A二、填空题【答案】1【答案】5【答案】168【答案】【答案】【答案】250【答案】12【答案】①③④三、解答题21.【答案】（1）85～90（2）解：全校参加比赛的人数=5+10+6+3=24人（3）解：上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果如图所示，共有9种搭配方案，其中，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的有3种，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率为：=22.【答案】（1）解：∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，7/13n∴CD=BD，∴∠B=∠BCD，∵AE⊥CD，∴∠CAH+∠ACH=90°，又∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACH=90°，∴∠B=∠BCD=∠CAH，即∠B=∠CAH，∵AH=2CH，∴由勾股定理得AC=CH，∴CH：AC=1：，∴sinB=；（2）解：∵sinB=，∴AC：AB=1：，∴AC=2．∵∠CAH=∠B，∴sin∠CAH=sinB==，设CE=x（x＞0），则AE=x，则，，∴CE=x=1，AC=2，在Rt△ABC中，∵AB=2CD=，∴BC=4，∴BE=BC-CE=3．23.【答案】（1）解：分别把A（m，6），B（3，n）代入得6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得解得，所以一次函数解析式为y=﹣2x+8，8/13n（2）解：当0＜x＜1或x＞3时，（3）解：如图，当x=0时，y=﹣2x+8=8，则C点坐标为（0，8），当y=0时，﹣2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为（4，0），所以S△AOB=S△COD﹣S△COA﹣S△BOD=×4×8﹣×8×1﹣×4×2=8．24.【答案】（1）证明：连接，，.,.，，.（2）解：连接，..，...为⊙的直径，.在中，由勾股定理，得.⊙的半径为9/13n（3）解：如图，设与相交于点N.为⊙的直径，，，.为⊙的切线，......过点作于点，则，，.，.，连接.在中，由勾股定理，得，.25.【答案】（1）60°；AB的中点处；BE=DE（2）解：BE=DE，∵AD平分∠BAC，∠BAC=60°，10/13n∴∠BAD=30°=∠ABC=∠CAD，∴AD=BD，∵△ADE是等边三角形，∴DE=AD，∴DE=DB，∵∠C=90°，∴∠ADC=∠ADE=60°，∴∠BDE=60°，∴△BDE为等边三角形，∴BE=DE；（3）解：如图为所画图形，猜想：A、B、D在以E为圆心的同一个圆上，理由是：设AB中点为F，连接CF，EF，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠1=60°，CF=AF=AB，∴△ACF是等边三角形．∴AC=AF，∵△ADE是等边三角形，∴∠2=60°，AD=AE，∴∠1=∠2，∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，即∠CAD=∠FAE，在△ACD和△AFE中，11/13n，∴△ACD≌△AFE（SAS），∴∠ACD=∠AFE=90°，∵F是AB的中点，∴EF是AB的垂直平分线，∴BE=AE，∵△ADE是等边三角形，∴DE=AE，∴BE=DE，∴点E在BD的垂直平分线上，∴A、B、D在以点E为圆心的同一个圆上.26.【答案】（1）解：将点C（0，3）代入又抛物线的对称轴为直线x=1，∴-=1，解得b=2，∴抛物线的表达式为y=-x2+2x+3得c=3，（2）解：如图，令y=0，则-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，∴点A（-1，0），B（3，0），∴AB=3-（-1）=4，∵，∴MN=..×4=3，根据二次函数的对称性，点M的横坐标为，代入二次函数表达式得，y=∴点M的坐标为，，又点C的坐标为（0，3），点C与点E关于直线MN对称，∴CE=2×（3-）=，12/13n∴OE=OC-CE=（3）解：如图，过点E作x轴的平行线EH，分别过点F，P作EH的垂线，垂足分别为G，Q，则FG∥PQ，设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得，∴直线BC的解析式为y=-x+3，设点F的坐标为（a，-a+3），则EG=a，FG=-a+3-=-a+．∵FG∥PQ，∴△EGF∽△EQP，∴．∵∴，∴FP:EF=1:2，∴EF:EP=2:3．，FG=（-a+）=-a+∴EQ=EG=a，PQ=，∴xP=a，yP=-a++=-a+又点P在抛物线y=-x2+2x+3上，，即点P的坐标为（a，-a+），∴-a+=-a2+3a+3，化简得9a2-18a+5=0，解得a=或a=，符合题意，∴点P的坐标为（，）或（，）．13/13 查看更多