八年级数学上册导学案：14.3.2公式法(2)

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八年级数学上册导学案：14.3.2公式法(2)

2021-08-25 19:20:47
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八年级数学上册导学案：14.3.2公式法(2)14.3.2公式法(2)学习目标：理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）学习重点：运用完全平方公式分解因式学习难点：运用完全平方公式分解因式课前预习1、分解因式：（1）x2-4y2；（2）3x2-3y2；（3）x4-1；（4）（x+3y）2－（x－3y）2；2、（a+b）2=,（a-b）2=根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，你能将形如“a2+2ab+b2、a2－2ab+b2”的式子（这样的式了叫完全平方式）分解因式吗1、计算下列各式：（1）（m－4n）2=（2）（m+4n）2=（3）（a+b）2=（4）（a－b）2=2、根据上面的算式将下列各式分解因式：（1）m2－8mn+16n2=（2）m2+8mn+16n2=（3）a2+2ab+b2=（4）a2－2ab+b2=归纳公式：完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2语言叙述：问题：能够用完全平方公式分解因式的多项式具有的特点是：【练一练】判断下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（）（2）x2+2x+4y2（）（3）x2+2x+（）（4）x2+x+（）（5）x2-6x-9（）（6）a2-ab+b2（）课内探究 ,例把下列各式分解因式：（注意公式中的a、b、c在每题中分别是什么）(1)a2+6a+9(2)16x2+24x+9(3)–x2+4xy-4y2(4)4x2+16x+16(5)3ax2+6axy+3ay2(6)(a+b)2+10(a+b)+25练习1课本P119练习1、2、练习2分解因式（1）x2-4xy+4y2（2）4a2-12ab+9b2（3）a2b2+2ab+1（4）9x2-30x+25（5）0.25+a+a2(6)(a-b)2-12(a-b)+36小结：在运用公式因式分解时，要注意：（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用分解；当多项式是三项时，应考虑用分解；,（2）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑，然后再运用公式分解．当堂检测1、填空：(1)x2y2-4xy+4=；(2)25a2+10a+1=；(3)9x2-30xy+=(3x—)2(4)x2+25=()22、⑴若x2+axy+16y2是完全平方式，则a=；⑵是完全平方式，则m=；⑶==3、把下列各式分解因式：(1)a2+12a+36；（2）2a2－12a+18（3）a4－16a2+16（4）8a－4a2－4；（5）－4a2b+12ab2－9b3；（6）（x+y）2－14（x+y）+49。课后反思课后训练1、写出一个三项式，再把它分解因式（要求三项式含有字母a和b,，分数、次数不限，并能先用提公因式法，再用公式法分解因式。例：4a3b－4a2b2+ab3=ab（4a2－4ab+b2）=ab（2a－b）22、把下列各式分解因式：（提示：先适当分组，再分解）(1)a2+2ab+b2－4(2)1－a2+2ab－b2(3)a2－b2－4b－4 查看更多