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1.2展开与折叠（第1课时）北师大版数学七年级上册\n导入新知在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.将纸盒完全展开后形状是怎样的？\n导入新知做一做下面图形中，都能围成一个正方体吗？（1）（2）（3）想一想你有办法验证你的猜想吗？（1）、（2）可以围成一个正方体，（3）不能可以通过折叠来验证.\n素养目标1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体.2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式.3.学会判断正方体表面展开图的相对面.\n知识点1正方体的表面展开图探究新知一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？请与同伴进行交流.\n探究新知需要七刀才能剪开思考同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？\n探究新知正方体的11种不同的展开图思考你能找到规律进行分类吗？\n探究新知154632451236451236451326451236451236512346一四一型第一类：中间四个面，两边各一面.\n探究新知512346一三二型451236451236451236第二类：中间三个面，二一隔河见.\n探究新知451236451236512346三个二型二个三型第三类：中间两个面，楼梯天天见.第四类：中间没有面，三三连一线.\n探究新知练一练下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？√×\n探究新知想一想下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数是什么？与1相邻的数字是：与1相对的数字是：3.2、4、5、6.\n探究新知一线不过四：注意：正方体的表面展开图中不能出现的类型田凹应弃之：××××××\n探究新知总结：正方体的表面展开图各面间的关系间二、拐角邻面知：相间、“Z”端是对面：ABABA和B为相对的两个面相隔一个而不相连CCDDC和D为相邻的两个面\n探究新知素养考点1正方体的展开与折叠方法点拨：在正方体的表面展开图中，我们可以看出，在同一个方向间隔一个面的两个面相对（前与后，左与右，上与下）.例1如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试，面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF答：“A”的对面是“F”“B”的对面是“D”“C”的对面是“E”\n巩固练习变式训练123456123456312456123456（1）（2）（3）（4）下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字.数字6所对的数字是几？\n素养考点2带图案的正方体的展开与折叠探究新知例2某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（）A．B．C．D．A方法点拨：考查了含图案的正方体的展开图，做题时要经历一定的实验操作过程，也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查空间观念．\n巩固练习变式训练如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的平面图形是（）BA．B．C．D．\n素养考点3正方体的相对面上的文字探究新知例3当下面这个图案被折起来组成一个正方体时,数字（）在与数字2所在的平面相对的平面上.6543215方法点拨：正方体表面展开图中，凡有以下情形的折叠后必是正方体中相对的两个面（1）两个小正方形中间隔着一个小正方形；（2）两个小正方形分别位于某个“正方形链”的两侧．\n巩固练习变式训练3x-2A1-43-2下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．3x-2=-4x=-2/3\n连接中考（2019·山西省中考真题）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对面上的汉字是（）A．青B．春C．梦D．想D\n课堂检测基础巩固题1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBA√√√√\n课堂检测基础巩固题2.把图折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝B．你C．顺D．利C\n课堂检测基础巩固题3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）无盖MMA.MB.MC.MD.A\n利胜持是就坚4.“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？“胜”在上“利”在前\n能力提升题课堂检测小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．\n课堂检测解：如图所示：新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．\n拓广探索题课堂检测如图，在正方体的表面展开图内填入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义．（1）请你移动图中的一个小正方形，使之仍然是正方体的表面展开图．（2）若图中一个小正方形的边长为1cm，那么原正方体的棱长是多少？表面积是多少？\n课堂检测解：从左向右依次填“黑”“坏”“下”．（1）把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可．（答案不唯一）（2）棱长为1cm,表面积为6cm2.黑坏下黑坏下\n正方体的展开与折叠正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体.正确判断正方体表面展开图的相对面.课堂小结正确判断正方体有11种不同的展开形式.\n课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习
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