首页 > 初中 > 数学 > 11.3 角的平分线的性质（第二课时）
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年级八年级课题11.3角的平分线的性质（第二课时）课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.掌握角平分线的判定定理的内容.2.会用角平分线的性质和判定证明.3.会作一点到三角形三边距离相等.过程方法1.能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算.2.了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用.情感态度通过折纸、画图、文字符号的翻译活动，培养学生的猜想、验证、归纳能力，激发学生学习数学的兴趣.教学重点角的平分线的判定的证明及运用.教学难点灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入1.角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是什么？2.角平分线性质定理的作用是证明什么？3.填空如图：∵OC平分∠AOB，∴AC=BC（角平分线性质定理）二、探究新知探究角的平分线的判定：思考：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？它正确？如何证明？证明上面的猜想。归纳角平分线的判定定理：到一角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。学生思考回答，复习角的平分线的性质。学生思考并回答。学生依据猜测写出已知、求证，并画图，而后分组讨论，写出证明过程。把平分线的性质与判定的结论与题设相对照。由性质到判定强化二者的关系。进一步巩固全等三角形的判定。
角平分线的判定定理的应用：多媒体展示：（1）现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明，问他们的做法正确？那一种方法好？已知：，CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC求证：OC平分∠AOB证法1：∵CA⊥OA，BC⊥OB∴∠A=∠B在△AOC和△BOC中∴△AOC≌△BOC（HL）∴∠AOC=∠BOC∴OC平分∠AOB证法2：∵CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC∴OC平分∠AOB（角平分线判定定理）（2）已知：如图，AD、BE是△ABC的两个角平分线，AD、BE相交于O点求证：O在∠C的平分线上三、课堂训练多媒体展示：、1.如图，已知DB⊥AN于B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB=OC，若∠OAB=25°，求∠ADB的度数.学生根据上面的猜测及证明，归纳角平分线的判定定理。学生明确在已知一定条件下，证角平分线不再用证三角形全等后再证角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。教师引导学生分析，思考，写出证明过程。教师规范书写格式。学生应用角的平分线判定定理解题。培养学生的归纳概括能力。使学生明确角平分线判定定理的作用。巩固角的平分线的性质与判定的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。巩固本节所学。
2.如图，已知AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF.求证：BD=DC四、小结归纳1.角平分线判定定理及期作用；2.在已知一定条件下，证角平分线不再用三角形全等后角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。3.三角形三个内角平分线交于一点，到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点。五、作业设计1.教材习题11.3第3、4题；2.补充作业：如图，的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F。求证：(1)∠BFC=；(2)点F在∠DAE的平分线上.学生总结所学知识，谈谈判定定理的用途。及时小结形成知识块。板书设计课题11.3角的平分线的判定一、证明几何命题的步骤：例题分析二、角的平分线的判定定理：三、角的平分线的判定定理的作用：教学反思2
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